Question

√(2-√2)²+√(√2-1)² помогите плиз 15 баллов

Answer 1

_______________________

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

1. √(2-√2)²

(2-√2)² = (2-2√2+2) = 6-2√2

√(6-2√2) - это окончательный результат.

2. √(√2-1)²

(√2-1)² = (√2-2+1) = 3-2√2

√(3-2√2) - это окончательный результат.

Таким образом, исходное выражение равно:

√(2-√2)² + √(√2-1)² = √(6-2√2) + √(3-2√2)

Это можно упростить, применив формулу суммы квадратных корней:

√(6-2√2) + √(3-2√2) = √[(6-2√2) + (3-2√2) + 2√((6-2√2)(3-2√2))] = √(9-4√2 + 12√2 - 24 + 4) = √(13-4√2)

Таким образом, окончательный ответ: √(2-√2)²+√(√2-1)² = √(13-4√2).