Question

автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе,затратив на путь 1 час.найдите скорость автомобиля на каждом участке пути,если по автостраде он двигался на 20 км.ч быстрее,чем по шоссе

Answer 1

пусть путь по автостраде=S1,а путь по шоссе S2,тогда V1=x+20,V2=x,тогда S1+S2=(V1+V2)*tсоставляем уравнение

60+32=(x+20+x )*1

92=2x+20

2x=92-20

2x=72

x=36  (V1)

36+20=56  (V2)

Ответ: по шоссе скорость 36 км/ч, по автостраде 56 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться системой уравнений. Пусть v1 - скорость автомобиля на шоссе, тогда его скорость на автостраде будет v1 + 20 км/ч. Тогда расстояние, пройденное по шоссе можно вычислить как 32 км = v1*t, где t - время движения по шоссе. Аналогично, расстояние, пройденное по автостраде можно выразить как 60 км = (v1+20)*t.

Также известно, что общее время движения составляет 1 час, поэтому время на автостраде можно выразить как 1 - t.

Имеем систему уравнений:

32 = v1t 60 = (v1+20)(1-t)

Решив ее, получим:

t = 0,4 часа = 24 минуты 1 - t = 0,6 часа = 36 минут

v1 = 32 / t = 80 км/ч v1 + 20 = 100 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля на шоссе составляет 80 км/ч, а на автостраде - 100 км/ч.