Question

РЕШИТЕ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ:  / - дробная черта. 1 / х+1 ≥ 1 / 7-2хпомогите пожалуйста.

Answer 1

Переносишь всё в левую часть, приводишь к общему знаменателю, находишь нули, отмечаешь их на к. о., расставляешь знаки, ..., профит!

Answer 2

Начнем с упрощения неравенства, умножив обе стороны на знаменатель левой части, чтобы избавиться от дроби:

1 / (x + 1) ≥ 1 / (7 - 2x)

Перемножим обе стороны на общее знаменатель:

(7 - 2x) / (x + 1) * 1 / (7 - 2x) ≥ 1 / (x + 1) * 1 / (7 - 2x)

(7 - 2x) / (x + 1)(7 - 2x) ≥ 1 / (x + 1)(7 - 2x)

Теперь можем умножить обе стороны на (x + 1)(7 - 2x), при условии, что это значение не равно нулю:

(x + 1)(7 - 2x) > 0

Это неравенство выполняется, когда обе скобки имеют одинаковый знак. Решим его графически, построив числовую ось и отметив на ней критические значения x = -1 и x = 7/2:

luaCopy code
   -1             7/2
    |--------------|------------|--->
           -        +       -

Таким образом, мы получили два интервала, на которых неравенство выполняется:

(-∞, -1) ∪ [7/2, +∞)

Ответ: (-∞, -1) ∪ [7/2, +∞).