Question

Докажите, что выражение х2-2х+3, при любых значениях х принимает положительные значения.

Answer 1

Х²-2х+3=0 решим квадратное уравнение (условие правилно понял?)
Д=(-2)²-4·1·3=4-12=-8<0
ЕСЛИ Д меньше нуля, то при любых значениях х выражение будет только больше нуля

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение x^2 - 2x + 3 принимает положительные значения при любых значениях x, нам нужно показать, что дискриминант этого выражения отрицательный.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 3, поэтому дискриминант равен (-2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет корней в действительных числах. Это, в свою очередь, означает, что выражение x^2 - 2x + 3 всегда имеет один и тот же знак при любых значениях x.

Для того, чтобы показать, что это знак положительный, достаточно заметить, что коэффициент при x^2 равен 1, что гарантирует, что выражение будет положительным, если x достаточно большой по модулю.

Таким образом, мы доказали, что выражение x^2 - 2x + 3 принимает положительные значения при любых значениях x.