Question

Сумма площадей двух квадратов 130 см2. стороны квадрата различаются на 2см Найди стороны квадратов !

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S1+S2=130

x- сторона 1 квадрата,тогда  x+2  -сторона 2 квадрата.

S1=x²   S2=(x+2)²   x²+(x+2)²=130     x²+x²+4x+4-130=0   2x²+4x-126=0  I:2

x²+2x-63=0

По теореме Виета

х1+х2= -2    х1= -9    х2=7 Отрицательное значение не подходит.

х1*х2= -63

Значит х=7 см -сторона 1 квадрата,тогда

сторона 2 квадрата  7+2=9 см

Answer 2

Пусть x - длина стороны первого квадрата, тогда длина стороны второго квадрата будет (x + 2), так как стороны различаются на 2 см.

Известно, что сумма площадей двух квадратов равна 130 кв. см:

x^2 + (x + 2)^2 = 130

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

2x^2 + 4x - 126 = 0

Делим обе части на 2:

x^2 + 2x - 63 = 0

Факторизуем выражение:

(x + 9)(x - 7) = 0

Таким образом, x может быть равен либо 7, либо -9, но второй вариант не подходит, так как длина стороны квадрата не может быть отрицательной.

Таким образом, длина стороны первого квадрата равна 7 см, а длина стороны второго квадрата равна (7 + 2) = 9 см.