Question

Найдите вершину параболы , задагной следующей функцией и постройте эту параболу у=х^2+12х+22

Answer 1

Х(в)=(-12)/2=-6
у(в)=-14
И строишь обычную параболу по точкам:
х 0 1 2 3
у 0 1 4 9

Answer 2

Для того, чтобы найти вершину параболы, нужно сначала найти координаты оси симметрии. Ось симметрии параболы всегда проходит через ее вершину и является вертикальной линией, проходящей посередине между ее двумя корнями. Координаты оси симметрии можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

где a и b - коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно. В данном случае, a = 1, b = 12, поэтому:

x = -12 / (2*1) = -6

Теперь мы знаем, что вершина параболы имеет координаты (-6, f(-6)). Чтобы найти f(-6), мы подставляем x = -6 в уравнение параболы:

f(-6) = (-6)^2 + 12*(-6) + 22 = 10

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-6, 10).

Чтобы построить эту параболу, можно нарисовать ее график на координатной плоскости, используя координаты вершины, ось симметрии и несколько точек налево и направо от оси симметрии. Например, можно выбрать точки x = -8, -7, -5, -4 и вычислить соответствующие значения y:

x = -8: y = (-8)^2 + 12*(-8) + 22 = -10 x = -7: y = (-7)^2 + 12*(-7) + 22 = 3 x = -5: y = (-5)^2 + 12*(-5) + 22 = 7 x = -4: y = (-4)^2 + 12*(-4) + 22 = 6

Теперь можно нарисовать график, соединив эти точки с помощью плавной кривой, проходящей через вершину параболы (-6, 10):