Question

Упростите выражение (x^2+2x+1) + (x^2 - 1)^2=? (a-b)^2 + (a+b)^2=? помгите срочно!

Answer 1

$(x^2+2x+1)+(x-1)^2=x^2+2x+1+\underbrace {x^2-2x+1}_{(x-1)^2}=2(x^2+1)\\\\\\(a-b)^2+(a+b)^2=\underbrace {a^2-2ab+b^2}_{(a-b)^2}+\underbrace {a^2+2ab+b^2}_{(a+b)^2}=2(a^2+b^2)$

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по отдельности:

1. (x^2+2x+1) + (x^2 - 1)^2 Первое слагаемое можно записать как квадрат суммы x и 1: (x+1)^2 Второе слагаемое можно раскрыть второй степень: (x^2-1)^2 = (x^2-1)(x^2-1) = x^4 - 2x^2 + 1 Теперь мы можем сложить два полученных выражения: (x+1)^2 + x^4 - 2x^2 + 1 = x^4 - x^2 + 2x + 2

2. (a-b)^2 + (a+b)^2 Первое слагаемое можно раскрыть второй степень: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Второе слагаемое также можно раскрыть второй степень: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Теперь мы можем сложить два полученных выражения: (a-b)^2 + (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2

Итого, ответы:

1. (x^2+2x+1) + (x^2 - 1)^2 = x^4 - x^2 + 2x + 2
2. (a-b)^2 + (a+b)^2 = 2a^2 + 2b^2