Question

Найдите область значений функции y=7-sin²x

Answer 1

-1≤sinx≤1 , 0≤sin²x≤1⇒ -1≤ - sin²x≤0

6≤ 7-sin²x≤ 7

Answer 2

Функция y=7-sin²x может принимать любое значение от 0 до 7 включительно, поскольку sin²x может изменяться от 0 до 1 включительно, а 7 минус любое число от 0 до 1 также будет находиться в диапазоне от 0 до 7.

Таким образом, область значений функции y=7-sin²x - это интервал [0, 7].