Question

Упростите выражение (√5+2√2)(√5-2√2)​

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

(√5+2√2)(√5-2√2)​ = (√5)² - (2√2)² = 5 - 4*2 = 5-8 = -3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

В данном случае, $a = \sqrt{5}$ и $b = 2\sqrt{2}$. Подставим значения в формулу разности квадратов:

$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{2})^2$.

Вычислим значения в скобках:

$(\sqrt{5})^2 = 5$ и $(2\sqrt{2})^2 = 4 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$.

Теперь выражение упрощается:

$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = 5 - 8 = -3$.

Таким образом, упрощенное выражение равно -3.