Question

Выполните сложение: x+4/xy-x^2 + y+4/xy-y^2

Answer 1

$\frac{x + 4}{xy - x {}^{2} } + \frac{y + 4}{xy - y {}^{2} } \\ \\ \frac{x + 4}{x \times (y - x)} + \frac{y + 4}{y \times (x - y)} \\ \\ \frac{x + 4}{x \times ( - (x - y))} + \frac{y + 4}{y \times (x - y)} \\ \\ - \frac{x + 4}{x \times (x - y)} + \frac{y + 4}{y \times (x - y)} \\ \\ \frac{ - y \times (x + 4) + x \times (y + 4)}{xy \times (x - y)} \\ \\ \frac{ - xy - 4y + xy + 4x}{xy \times (x - y)} \\ \\ \frac{4( - y + x)}{xy \times (x - y)} \\ \\ \frac{4}{xy.}$

Answer 2

Для выполнения данного сложения сначала нужно привести дроби к общему знаменателю:

bashCopy code
x + 4/xy - x^2 + y + 4/xy - y^2
= (x + y) + (4/xy + 4/xy) - (x^2 + y^2)
= (x + y) + 8/xy - (x^2 + y^2)

Поэтому итоговое выражение равно:

bashCopy code
x + 4/xy - x^2 + y + 4/xy - y^2 = (x + y) + 8/xy - (x^2 + y^2)

Ответ: (x + y) + 8/xy - (x^2 + y^2)