Question

Студент готовится к зачётам по двум предметам, первый из которых содержит 32 вопроса, а второй – 30 вопросов. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным об- разом выбранный из списка вопросов по данному предмету. По первому предмету студент смог выучить28 вопросов. Какое наименьшее число во- просов должен выучить студент по второму предмету, если он хочет, чтобы вероятность получения зачёта по обоим предметам была не менее 0,8.

Answer 1

24 вопроса
т. к. 24/30=0,8

Answer 2

Давайте рассчитаем необходимое количество вопросов для второго предмета.

Студент должен выучить достаточное количество вопросов по второму предмету, чтобы вероятность получения зачета по обоим предметам была не менее 0,8.

Вероятность получения зачета по первому предмету составляет 28/32, так как студент выучил 28 вопросов из общего числа вопросов по первому предмету.

Пусть Х будет случайной величиной, представляющей количество вопросов, которые студент должен выучить по второму предмету. Вероятность получения зачета по второму предмету будет равна X/30.

Чтобы получить зачеты по обоим предметам, вероятности должны перемножаться и быть не меньше 0,8:

(28/32) * (X/30) ≥ 0,8

Упрощая это выражение, получаем:

(7/8) * (X/30) ≥ 0,8

Умножаем обе стороны на 8/7:

X/30 ≥ (0,8 * 8/7)

X/30 ≥ 0,9142857142857143

Умножаем обе стороны на 30:

X ≥ 0,9142857142857143 * 30

X ≥ 27,42857142857143

X должно быть целым числом, поэтому округлим его вверх до ближайшего целого числа:

X = 28

Таким образом, студент должен выучить не менее 28 вопросов по второму предмету, чтобы вероятность получения зачета по обоим предметам была не менее 0,8.