Question

Тело движется прямолинейно закона x(t)=0.2t^5-4t^2+6. Найти скорость движения в момент времени t=2

Answer 1

X'(t)=1t^4-8t
x'(2)= 16-16=0

Answer 2

Механический смысл производной в том и состоит , что скорость  это производная координаты х  по времени  
 x(t)=0.2t⁵-4t² +6. 
 x⁾(t)=(0.2t⁵-4t²+6) ⁾=5* 0.2t⁵⁻¹- 2*4t²⁻¹+0 =t⁴-8t
 x(2)= 2⁴-8*2=16-16=0
скорость ,в момент времени t=2 , равна нулю.

Answer 3

Для определения скорости движения в момент времени t = 2 необходимо вычислить производную функции x(t) по времени t и подставить t = 2 в полученное выражение.

Для функции x(t) = 0.2t^5 - 4t^2 + 6 производная по времени t будет:

x'(t) = d/dt (0.2t^5 - 4t^2 + 6) = 1 * 0.2 * 5t^(5-1) - 1 * 4 * 2t^(2-1) + 0 = t^4 - 8t

Теперь мы можем вычислить скорость движения, подставив t = 2 в выражение для производной:

x'(2) = (2)^4 - 8(2) = 16 - 16 = 0

Скорость движения в момент времени t = 2 равна 0.