Question

(3x-1) (x+2)＝20 решите через дискриминант

Answer 1

3х^2+6х-х-2=20

3х^2+5х-2=20

3х^2+5х-2-20=0

3х^2+11х-6х-22=0

3х^2+5х-22=0

Д= 25-4*3*(-22)= 289

Д=√289=17

х1= -5+17/6=12/6=2

х2=-5-17/6=-22/6=-3(целое)2/3(дробью)

Answer 2

Перепишем данное квадратное уравнение в общей форме:

$3x^2 + 5x - 22 = 0$

Здесь $a=3$, $b=5$, и $c=-22$.

Дискриминант этого уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-22) = 361$

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня. Корни можно найти, используя формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения коэффициентов, получим:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 19}{6}$

Таким образом, корни уравнения равны:

$x_1 = \frac{-5 + 19}{6} = \frac{7}{3} \approx 2.33$

$x_2 = \frac{-5 - 19}{6} = -\frac{8}{3} \approx -2.67$

Ответ: $x_1 = \frac{7}{3}$ и $x_2 = -\frac{8}{3}$.