Question

Помогите решить,пожалуйста,сроочно!! sin²x+cos²x(-x)=1-cos²x

Answer 1

$\sin^2x+\cos^2x=1-\cos^2x \\ \\ 1=1-\cos^2x = 0\\ \\ \cos^2x = 0 \\ \\ \cos x = 0\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Исходное уравнение: sin²x + cos²x(-x) = 1 - cos²x

Раскроем скобку слева: sin²x - xcos²x = 1 - cos²x

Перенесем все члены на одну сторону: sin²x - 1 + cos²x = xcos²x

Заметим, что sin²x + cos²x = 1, согласно тригонометрическому тождеству.

Заменим sin²x + cos²x на 1: 1 - 1 + cos²x = xcos²x

Упростим выражение: cos²x - xcos²x = 0

Вынесем общий множитель cos²x: cos²x(1 - x) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. cos²x = 0: Такое равенство возможно, если cosx = 0. Решениями этого случая являются значения x, при которых cosx равен нулю. В тригонометрии это происходит, когда x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

2. 1 - x = 0: Решим это уравнение: 1 - x = 0 x = 1

Итак, решениями исходного уравнения являются: x = (2n + 1)π/2, где n - целое число, и x = 1.