Question

Найдите наменьшее значение вырожения 1) 4 - 3cos 2) 3 - 2 cos 3) 3 - cos Спасибо !!)

Answer 1

Косинус принимает значения от -1 до 1:
 -1≤cost≤1
1)
-3≤-3cost≤3 | +4
1≤4-3cost≤7
наименьшее значение 1
2)
-2≤-2cost≤2 |+3
1≤3-2cost≤5
наименьшее значение 1
3)
-1≤-cost≤1 |+3
2≤3-cost≤4
наименьшее значение 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 4 - 3cos: Наименьшее значение косинуса равно -1. Подставим это значение в выражение: 4 - 3(-1) = 4 + 3 = 7. Таким образом, наименьшее значение выражения 4 - 3cos равно 7.

2. 3 - 2cos: Опять же, наименьшее значение косинуса равно -1. Подставим его в выражение: 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5. Наименьшее значение выражения 3 - 2cos равно 5.

3. 3 - cos: Минимальное значение косинуса также равно -1. Подставим его: 3 - (-1) = 3 + 1 = 4. Таким образом, наименьшее значение выражения 3 - cos равно 4.

Итак, наименьшие значения этих трех выражений равны:

1. 4 - 3cos = 7.
2. 3 - 2cos = 5.
3. 3 - cos = 4.