Question

Решить неравенство x^2-6x+5<0

Answer 1

Ответ:(1;5)
Приравниваешь к 0,решаешь,как квадратное уравнение,получаешь 2 корня-5 и 1,чертишь интервал и отмечаешь точки 1 и 5,подставляешь число из промежутка между 1 и 5 в начальное уравнение,видишь,что ответ отрицательный,что тебе и нужно (меньше 0 же)⇒ответ неравенства- промежуток от 1 до 5

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется.

Сначала факторизуем левую часть неравенства:

x^2 - 6x + 5 < 0

(x - 1)(x - 5) < 0

Теперь рассмотрим каждый фактор по отдельности:

1. Фактор (x - 1) Для (x - 1) < 0, x должно быть меньше 1.

2. Фактор (x - 5) Для (x - 5) < 0, x должно быть меньше 5.

Теперь рассмотрим комбинации значений x:

1. (x - 1) < 0 и (x - 5) > 0: Здесь неравенство не выполняется, так как оба фактора не меньше нуля одновременно.

2. (x - 1) > 0 и (x - 5) < 0: Здесь неравенство выполняется, так как оба фактора меньше нуля одновременно.

Таким образом, неравенство x^2 - 6x + 5 < 0 выполняется для значений x, удовлетворяющих неравенству 1 < x < 5.

Ответ: 1 < x < 5.