Question

Сколько пятизначных чисел может быть составлено из нечетных цифр при условии, что цифры не могут повторяться а) 60 б) 120 ц) 24 д) 240

Answer 1

нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.

На каждые 5 места можно взять каждую цифру с перестановкой, т.е. таких пятизначных чисел можно составить $5! = 120$

Ответ: 120

Answer 2

Для первой цифры мы можем выбрать любую из пяти нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Для второй цифры остается четыре нечетные цифры, потому что мы не можем повторять цифры, выбранные ранее. Аналогично, для третьей цифры остается три варианта, для четвертой - два варианта и для последней - один вариант. Поэтому общее число пятизначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр без повторения, равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Ответ: б) 120.