Question

Найдите корни квадратных трезчленов 3x^2 +54

Answer 1

3x^2+54=0

3x^2=-54

x^2=-54/3

Корней нет, так как левая часть равенства положительная, а правая отрицательная.

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена 3x^2 +54, нужно сначала вынести общий множитель 3:

3(x^2 +18)

Теперь можно заметить, что выражение в скобках является квадратным трехчленом вида a^2 +2ab + b^2, где a = x и b = 3√2. Это можно проверить, возводя b в квадрат и сравнивая результат с x^2 +18:

b^2 = (3√2)^2 = 9*2 = 18

a^2 + 2ab + b^2 = x^2 + 2x*3√2 + 18

Таким образом, можно переписать исходный трехчлен в виде:

3(x^2 + 2x*3√2 + 3√2^2) = 3(x + 3√2)^2

Теперь можно найти корни квадратного трехчлена:

3(x + 3√2)^2 = 0

x + 3√2 = 0

x = -3√2

Таким образом, корень квадратного трехчлена 3x^2 +54 равен -3√2.