Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 3х^2+2 х-1

Answer 1

3x^2+2x-1=3x^2+3x-x-1=3x*(x+1)-(x+1)=(x+1)*(3x-1)

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно первому члену трехчлена (в данном случае 3) и сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае 2). Затем найденные множители используются для разложения трехчлена на произведение двух линейных множителей.

Найдем два множителя, произведение которых равно 3 и сумма которых равна 2:

• 3 * 1 = 3
• 3 + 1 = 4

Мы можем использовать числа 3 и 1 в качестве коэффициентов при квадратном и линейном членах в двух линейных множителях, соответственно. Тогда разложение трехчлена на произведение двух линейных множителей будет иметь вид:

(3x - 1)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 + 2x - 1 можно разложить на множители в виде (3x - 1)(x + 1).