Question

Разложите на множители: 16m² – n^6

Answer 1

Разность квадратов

16m^2-n^6=(4m-n^3)(4m+n^3)

Это все разложение.

Answer 2

16m² – n²6=4²*m²-(n^3)²=(4m-n^3)(4m+n^3)-по формуле разности квадратов

Answer 3

Для решения этой задачи нужно знать два простых правила факторизации:

1. Разность квадратов: a² - b² = (a + b) * (a - b).
2. Разность кубов: a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²).

Применим первое правило для разложения 16m²:

16m² = (4m)²

Теперь применим второе правило для разложения n⁶:

n⁶ = (n²)³

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

16m² - n⁶ = (4m)² - (n²)³ = (4m + n²) * (4m - n²) * (4m² + n⁴)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на три множителя: (4m + n²), (4m - n²) и (4m² + n⁴).