Question

Помогите решить. Выясните, есть ли решение у системы и сколько. 4x - y = 7 2y + 14 = 8x

Answer 1

Умножаем 1 ур на 2: 8x-2y=14; складываем со 2, получаем:8x+14=14+8x; 0x=0 x=0/0 - решений не имеет

Answer 2

4х - у=7
-8х+2у=-14
следущее
умножаем первое уравнение на 2,и это равняется:
8х - 2у= 14
-8х-2у=-14
теперь все это плюсуем(уравнения)
-4у=0
у=0
Примерно так:)

Проверь,со знаками я просто путаюсь)))

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее, используя метод исключения.

Исходная система уравнений:

1. 4x - y = 7
2. 2y + 14 = 8x

Для начала приведем второе уравнение к форме, удобной для дальнейших действий. Разделим оба выражения на 2:

2y + 14 = 8x y + 7 = 4x

Теперь мы получили систему уравнений в следующем виде:

1. 4x - y = 7
2. 4x - y = 7

Заметим, что оба уравнения имеют одинаковые левые части. Это означает, что левые части уравнений равны друг другу:

4x - y = 7 4x - y = 7

Из этого следует, что правые части также должны быть равными. Получаем уравнение:

7 = 7

Уравнение 7 = 7 является тождественно верным, что означает, что система имеет бесконечное количество решений. Любое значение x будет удовлетворять этой системе, и значение y можно будет выразить через x с помощью любого из уравнений.

Таким образом, система имеет бесконечное количество решений.