Question

Корень из31+9x=2 решите иррациональное уравнение

Answer 1

$\sqrt{31+9x}=2 \\ 31+9x=4 \\ 9x=4-31 \\ 9x=-37 \\ x=-4 \frac{1}{9} \\ \sqrt{31-37} = \sqrt{-6}$
НЕТ РЕШЕНИ

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно изолировать подкоренное выражение и затем извлечь корень:

1. Вычитаем 9x из обеих частей уравнения: Корень из 31 + 9x - 9x = 2 - 9x

2. Упрощаем левую часть уравнения: Корень из 31 = 2 - 9x

3. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (Корень из 31)^2 = (2 - 9x)^2

4. Упрощаем правую часть уравнения: 31 = 4 - 36x + 81x^2

5. Переносим все члены уравнения в левую часть: 81x^2 - 36x - 27 = 0

6. Решаем квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = (-36)^2 - 481(-27) = 12996 x = (-b ± √D) / 2a = (36 ± √12996) / (2*81) = (36 ± 114) / 162

Таким образом, корни уравнения: x₁ = (36 + 114) / 162 = 1, x₂ = (36 - 114) / 162 = -0.469.

Так как корень из 31 является положительным числом, то единственным подходящим решением является:

x = 1 - корень из 31.