Question

Две машинистки,работая совместно,могут перепечатать рукопись за 8ч.сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы.если одной для этого потребуется 12ч.больше чем другой

Answer 1

x-первая машинистка  y-вторая машинистка

{x+y=8 

 

 

 

{x-12=y

x+(x-12)=8

2x-12=8

2x=20

x=10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте предположим, что время, которое требуется первой машинистке для выполнения всей работы, равно Х часам. Тогда время, которое требуется второй машинистке для выполнения всей работы, будет равно (X - 12) часам, так как ей потребуется на 12 часов больше.

Зная эти значения, мы можем составить уравнение на основе общей работы, которую они могут выполнить вместе за 8 часов:

1/Х + 1/(X - 12) = 1/8

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать общий знаменатель и привести его к квадратному уравнению:

8(X - 12) + 8Х = Х(X - 12)

8X - 96 + 8X = X^2 - 12X

X^2 - 12X - 16X + 96 = 0

X^2 - 28X + 96 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, мы получаем:

(X - 4)(X - 24) = 0

Таким образом, возможны два варианта:

X - 4 = 0 => X = 4

или

X - 24 = 0 => X = 24

Получается, что первой машинистке потребуется 4 часа для выполнения всей работы, а второй машинистке потребуется 24 часа.