Question

Найти производную функции:f(x)=x√x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=(x√x)'​=x'×√x​+x×(√x)'=1×√x+x×1/2√x=√x+x/2√x=(√x×2√x+x)/2√x=3x/2√x=3√x/2;

второй способ:

f'(x)=(x√x)'=(x^1×x^(1/2))'=(x^(3/2))'=(3/2)×x^(3/2-1)=(3/2)×x^(1/2)=3√x/2

Answer 2

Мы можем использовать правило производной произведения для вычисления производной функции f(x):

f(x) = x^(3/2)

f'(x) = (3/2)x^(1/2)

Таким образом, производная функции f(x) равна (3/2)x^(1/2).