Question

Упростить 3√50+√8-2√27

Answer 1

$3\sqrt{50}+\sqrt8-2\sqrt{27}=3\sqrt{25\cdot2}+\sqrt{4\cdot2}-2\sqrt{9\cdot3}=\\\\=3\cdot5\sqrt2+2\sqrt2-2\cdot3\sqrt3=15\sqrt2+2\sqrt2-6\sqrt3=\\\\=17\sqrt2-6\sqrt3.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сократить корни и выполнить вычисления:

3√50 = 3√(25 * 2) = 3√25 * √2 = 3 * 5 * √2 = 15√2

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

2√27 = 2√(9 * 3) = 2√9 * √3 = 2 * 3 * √3 = 6√3

Теперь можем заменить исходное выражение:

15√2 + 2√2 - 6√3

Обратите внимание, что √2 является общим множителем первого и второго слагаемых, поэтому их можно сложить:

(15√2 + 2√2) - 6√3 = 17√2 - 6√3

Таким образом, упрощенное выражение равно 17√2 - 6√3.