Question

Помогите упростить (a+b)³-(a-b)³

Answer 1

Воооооооооооооооооотттттттт в

Answer 2

Давайте раскроем кубы для упрощения выражения (a + b)³ - (a - b)³.

Сначала раскроем кубы:

(a + b)³ = (a + b) * (a + b) * (a + b) = (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = (a - b) * (a - b) * (a - b) = (a² - 2ab + b²) * (a - b) = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь вычтем полученные выражения:

(a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - (a³ - 3a²b + 3ab² - b³)

В этом выражении сократятся все одинаковые слагаемые, содержащие степени a и b с разными знаками. Остаются только слагаемые, где степени a и b имеют одинаковые знаки:

a³ - a³ + 3a²b - (-3a²b) + 3ab² - 3ab² + b³ - (-b³)

Теперь сократим слагаемые:

0 + 6a²b + 0 + 0

Окончательно упрощенное выражение будет:

6a²b