Question

Помогите решить методом сложения ! 7х+3у=43 !4х-3у=67

Answer 1

Если что-то не понятно спрашивай. Надеюсь что будет видно!

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить левые и правые части уравнений системы, чтобы устранить одну из неизвестных. В данной системе уравнений можно устранить y, если сложить первое уравнение, умноженное на 3, с вторым уравнением, умноженным на 4:

3*(7x+3y) + 4*(4x-3y) = 21x + 9y + 16x - 12y = 37x - 3y

3*(7x+3y) + 4*(4x-3y) = 343 + 467 21x + 9y + 16x - 12y = 129 + 268 37x - 3y = 397

Теперь мы получили уравнение с одной неизвестной x, которую можно решить:

37x - 3y = 397 37x = 397 + 3y x = (397 + 3y) / 37

Теперь можно подставить это выражение для x в любое из исходных уравнений системы, чтобы найти y:

7x + 3y = 43 7((397 + 3y) / 37) + 3y = 43 397/37 + 21y/37 + 9y/37 = 43/7 397/37 + 30y/37 = 43/7 2101/259 = y

Теперь, зная значение y, можно найти значение x:

x = (397 + 3y) / 37 x = (397 + 3*(2101/259)) / 37 x = 1096/259

Таким образом, решение системы уравнений 7x + 3y = 43, 4x - 3y = 67 методом сложения равно x = 1096/259, y = 2101/259.