Question

в результате пересечения двух прямых образовалось четыре угла,один из них составил 74 °. Вычислите все остальные углы.

Answer 1

Накрест лежащие углы равны
Сумма всех углов равна 360

Answer 2

Когда две прямые пересекаются, образуется система углов. В этой системе углов, каждый из четырех углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, называется углом пересечения или углом между прямыми.

В данном случае, когда две прямые пересекаются и образуют четыре угла, один из углов составляет 74°. Чтобы найти все остальные углы, мы можем использовать знание того, что сумма всех углов в системе углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 360°.

Таким образом, мы можем вычислить остальные углы следующим образом:

Сначала найдем сумму всех углов:

360° = угол 1 + угол 2 + угол 3 + угол 4

Так как известно, что угол 1 равен 74°, мы можем подставить этот результат в уравнение:

360° = 74° + угол 2 + угол 3 + угол 4

Затем мы можем решить это уравнение, выразив оставшиеся углы:

угол 2 + угол 3 + угол 4 = 360° - 74° = 286°

Так как угол 2 и угол 4 являются симметричными углами (то есть они находятся по разные стороны от пересекающихся прямых, но находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения), они равны между собой:

угол 2 = угол 4

Таким образом, мы можем использовать этот факт, чтобы выразить угол 3:

угол 2 + угол 3 + угол 4 = 286° угол 2 + угол 3 + угол 2 = 286° 2 × угол 2 + угол 3 = 286° 2 × угол 2 = 286° - угол 3

Используя то, что угол 2 = угол 4, мы можем выразить угол 4:

угол 4 = угол 2

Таким образом, мы получаем следующие углы:

угол 1 = 74° угол 2 = угол 4 = (286° - угол 3)/2 угол 3 = 2 × угол 2 - 286°

Например, если угол 3 равен 100°, то:

угол 2 = (