Question

дана арифметическая прогрессия -79；-61；-43；... Найдите первый положительный член этой прогрессии. Если можно по подробней. Заранее спасибо)

Answer 1

A₁ = - 79       a₂ = - 61
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = - 61 - (- 79) = - 61 + 79 = 18
$a_{n}= a_{1}+d(n-1)=-79+18(n-1)=-79+18n-18=18n-97\\\\18n-97\ \textgreater \ 0\\\\18n\ \textgreater \ 97\\\\n\ \textgreater \ 5 \frac{7}{18}\\\\ a_{6} = a_{1} +5d=-79+5*18=-79+90=11$

Answer 2

Решение:
$( a_{n} ) : -79 ; - 61; - 43;...$
$a_{1} = - 79, d = a_{2} - a_{1} = -61 - ( -79) = - 61 + 79 = 18$
$a_{n} = a_{1} + d * (n - 1)$
$a_{n} = - 79 + 18 * (n - 1) = - 79 + 18n - 18 = 18n - 97$
По условию  $a_{n} \ \textgreater \ 0$, тогда
$18n - 97 \ \textgreater \ 0$
$18n \ \textgreater \ 97$
$n \ \textgreater \ \frac{97}{18}$
$n \ \textgreater \ 5 \frac{7}{18}$
Первым положительным членом прогрессии будет член прогрессии с номером 6.

$a_{6} = 18 * 6 - 97 = 11$
Ответ: первый положительный член прогрессии равен 11,  $a_{6} = 11$.

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия со знаменателем d=18, так как каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 18.

Чтобы найти первый положительный член этой прогрессии, необходимо найти номер члена, который будет положительным, а затем найти соответствующее значение этого члена.

Пусть первый член прогрессии равен a1, а n-ый член равен an. Тогда для нахождения номера члена, который будет положительным, мы можем использовать формулу:

an = a1 + (n-1)d

Для того чтобы вычислить номер члена n, который будет положительным, нужно решить уравнение:

-79 + (n-1)18 > 0

Преобразовав это уравнение, получим:

n > 6.389

Так как номер члена должен быть целым числом, то наименьшее целое число, которое больше 6.389, равно 7. Значит, первый положительный член прогрессии имеет номер 7:

a7 = a1 + (7-1)18 = -79 + 6*18 = -79 + 108 = 29

Ответ: первый положительный член этой прогрессии равен 29.