Question

представьте в виде многочлена а)(x-1)(x-3)(x-5) б)x(x-1)(x-2)-x^2(x-3) в)(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1) г)(n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1)

Answer 1

А)(х-1)(х-3)(х-5)=(х^2-3х-х+3)(х-5)=(х^2-4х+3)(х-5)=х^3-5х^2-4х^2+20х+3х-15=х^3-9х^2+23х-15............................................................,................ б) х(х-1)(х-2)-х^2 (х-3)=х (х^2-2х-х+2)-х^3+3х^2=х^3-2х^2-х^2+2х-х^3+3х^2=2х................................................................................................ в)(у-1)(у^4+у^3+у^2+у+1)=у^5+у^4+у^3+у^2+у-у^4-у^3-у^2-у-1=у^5-1... г) (n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1)=n^5-n^4+n^3-n^2+n+n^4-n^3+n^2-n+1=n^5+1

Answer 2

а) Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности:

scssCopy code
(x-1)(x-3)(x-5) = (x^2-4x+3)(x-5)
                = x^3 - 9x^2 + 23x - 15

б) Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности и сократим одинаковые члены:

scssCopy code
x(x-1)(x-2)-x^2(x-3) = x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x - x^3
                      = -5x^2 + 6x

в) Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности:

markdownCopy code
(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1) = y^5 - y^4 + y^3 - y^2 + y - y^4 + y^3 - y^2 + y - 1*y^4 + y^3 - y^2 + y - y^3 + y^2 - y + 1*y^2 - y + 1
                       = y^5 - 3y^4 + 4y^3 - 3y^2 + 2y + 1

г) Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности:

scssCopy code
(n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1) = n^5 + n^4 - n^4 - n^3 + n^3 + n^2 - n^2 + n - n + n^4 - n^3 + n^2 - n + 1
                        = n^5 + n + 1