Question

Решить уравнение f'(x)=0 если f(x)=(x^2-3)/(x+2)  пожааалуйста очень надо

Answer 1

Я добавила фото.там сначала находишь производную

Answer 2

Найдем производную от данной функции:
f¹(x)=[(x²-3)¹*(x+2)-(x²-3)*(x+2)¹]/(x+2)²=[2x(x+2)-(x²-3)]/(x+2)²=[2x²+4x-x²+3]/(x+2)²
f¹(x)=0
x²+4x+3=0
x+2≠0
D=16-12=4
x₁=(-4+2)/2=-1
x₂=(-4-2)/2=-3.
(где ¹ - производная)
Ответ:-3,-1

Answer 3

Чтобы найти значения x, при которых f'(x) = 0 для функции f(x) = (x^2-3)/(x+2), мы должны найти производную функции f(x) и решить уравнение f'(x) = 0.

Давайте начнем с вычисления производной функции f(x):

f(x) = (x^2 - 3)/(x + 2)

Используем правило дифференцирования частного и цепного правила:

f'(x) = [(x + 2)*(2x) - (x^2 - 3)*1] / (x + 2)^2

f'(x) = (2x^2 + 4x - x^2 + 3) / (x + 2)^2

f'(x) = (x^2 + 4x + 3) / (x + 2)^2

Теперь, чтобы найти значения x, при которых f'(x) = 0, мы должны решить уравнение:

(x^2 + 4x + 3) / (x + 2)^2 = 0

Поскольку дробь равна 0, числитель должен быть равен 0:

x^2 + 4x + 3 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня, либо использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = 3:

x = (-4 ± √(4^2 - 413)) / (2*1)

x = (-4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (-4 ± √4) / 2

x = (-4 ± 2) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения x:

x1 = (-4 + 2) / 2 = -1

x2 = (-4 - 2) / 2 = -3

Поэтому решениями уравнения f'(x) = 0 для функции f(x) = (x^2-3)/(x+2) являются x = -1 и x = -3.