Question

Решите уравнение: 1) (х+9) в квадрате-х(х+8)=1 2) (х-11)в квадрате=(х-7)(х-9)

Answer 1

1)(х+9)²-х(х+8)=1

(х+9)²=х²+18х+81
-х(х+8)= -х*х-8*х= -х²-8х

х²+18х+81-х²-8х-1=0
10х-80=0
10х=80
х=80:10
х=8

2) (х-11)²=(х-7)(х-9)

(х-11)²=х²-22х+121
(х-7)(х-9)=х*х-9*х-7*х+7*9=х²-9х-7х+63=х²-16х+63

х²-22х+121=х²-16х+63
х²-х²-22х+16х+121-63=0
-6х+ 58=0
6х=-58
х=-58/6
х=-9 4/6
х=-9 2/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x + 9)² - x(x + 8) = 1

Раскроем скобки: (x² + 18x + 81) - (x² + 8x) = 1

Упростим: x² + 18x + 81 - x² - 8x = 1

Сократим подобные члены: 10x + 81 = 1

Перенесем 1 на другую сторону: 10x = 1 - 81 10x = -80

Разделим обе части на 10: x = -80 / 10 x = -8

Таким образом, решением уравнения является x = -8.

2. (x - 11)² = (x - 7)(x - 9)

Раскроем квадрат на левой стороне: (x² - 22x + 121) = (x² - 7x - 9x + 63)

Упростим: x² - 22x + 121 = x² - 16x + 63

Вычтем x² из обеих частей: -22x + 121 = -16x + 63

Перенесем -16x на левую сторону: -22x + 16x + 121 = 63

Сократим подобные члены: -6x + 121 = 63

Вычтем 121 из обеих частей: -6x = 63 - 121 -6x = -58

Разделим обе части на -6: x = -58 / -6 x = 9.67 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 9.67.