Question

Log_{5} (x-3)≤1 найти сумму его целых решений

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения неравенства необходимо выразить x из логарифма и решить соответствующее уравнение.

Неравенство имеет вид:

log_{5}(x-3) ≤ 1

Это означает, что значение логарифма не превышает 1. Используя свойства логарифмов, можно переписать это уравнение в эквивалентной форме:

x - 3 ≤ 5^1

x - 3 ≤ 5

x ≤ 8

Таким образом, решения неравенства представляют собой все значения x, которые меньше или равны 8. Целые решения данного неравенства - это числа из множества {4, 5, 6, 7, 8}, поскольку только они являются целыми числами и удовлетворяют условию неравенства.

Следовательно, сумма целых решений равна:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30

Ответ: 30.