Question

Построить график и исследовать его у= х²-3х-18

Answer 1

Держи, график построил, надеюсь помог, удачи!!!

Answer 2

Для построения графика функции у = х² - 3х - 18 и ее исследования, мы можем рассмотреть несколько ключевых шагов.

Шаг 1: Найти вершину параболы Функция у = х² - 3х - 18 представляет параболу, и ее вершина может быть найдена по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при х² и х соответственно. В данном случае a = 1, b = -3, поэтому мы можем найти х-координату вершины как x = -(-3) / (2*1) = 3/2 = 1.5. Чтобы найти у-координату вершины, мы можем подставить этот x обратно в исходную функцию: у = (1.5)² - 3 * (1.5) - 18 = -20.25. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, -20.25).

Шаг 2: Найти ось симметрии Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. В данном случае ось симметрии будет иметь уравнение x = 1.5.

Шаг 3: Найти точки пересечения с осями координат Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы должны решить уравнение у = 0 для оси x и х = 0 для оси у.

• Для у = 0: х² - 3х - 18 = 0 можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Найденные корни будут точками пересечения с осью х.
• Для х = 0: у = (0)² - 3 * (0) - 18 = -18. Таким образом, парабола пересекает ось у в точке (0, -18).

Шаг 4: Анализ поведения параболы

• Вершина параболы (1.5, -20.25) является ее минимумом, поскольку коэффициент при х² положительный.
• Так как коэффициент при х² положительный, парабола открывается вверх.
• Поскольку вершина параболы находится ниже оси х, она будет пересекать ось х дважды, образуя два действительных корня.
• Так как коэффициент при х² равен 1, парабола будет иметь симметричные значения в