Question

Что произойдет с объемом шара ,если его радиус уменьшить в р раз?(Объясните ,пожалуйста)

Answer 1

Объем шара считается по формуле V=4пr³/3
если радиус станет r/p, то объем  V₁=4п(r/p)³/3=4пr³/3p³=V/p³
Получается, что если радиус шара уменьшится в р раз, то его объем уменьшится в p³ раз

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3, где V - объем шара, π - число Пи (приблизительно 3,14159), r - радиус шара.

Если радиус шара уменьшается в r раз, то новый радиус будет равен r * r = r^2.

Теперь можем выразить новый объем шара через новый радиус: V' = (4/3)π(r^2)^3 = (4/3)πr^6

Из этого уравнения видно, что при уменьшении радиуса в r раз, объем шара уменьшится в r^6 раз.