Question

Найти все значения х,при которых верно равенство: 1)|х|=02)|х|=23)|х|=1/34)|х-1|=2Помогите пожалуйста,я просто забыла,как с такими скобочками решать​

Answer 1

1) | x | = 0

   x = 0

Ответ : 0

2) | x | = 2

x₁ = - 2      x₂ = 2

Ответ : - 2 ; 2

3) | x | = 1/3

x₁ = - 1/3      x₂ = 1/3

Ответ : - 1/3 ; 1/3

4) | x - 1 | = 2

x - 1 = -2   ⇒  x₁ = - 1

x - 1 = 2    ⇒   x₂ = 3

Ответ : - 1 ; 3

Answer 2

1. |x| = 0

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то мы получаем только одно решение: x = 0.

2. |x| = 2

Решением будет два значения: x = 2 и x = -2.

3. |x| = 1/3

Решением будет два значения: x = 1/3 и x = -1/3.

4. |x-1| = 2

Мы можем решить это уравнение, разбив его на два случая, в зависимости от знака выражения в абсолютных скобках:

a) (x-1) = 2 => x = 3 б) -(x-1) = 2 => -x+1 = 2 => x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -1.

Итак, мы нашли все значения x, при которых каждое из данных уравнений верно.