Question

X² - 4x-21>0 решите неравенство ​

Answer 1

Ответ:

x1=7.

X2=-3

Объяснение:

Через дискриминант

x^2-4x-21>0

x^2-4x-21=0

D=b^2-4ac

D=16-4*1*(-21)=84+16=100=10

x1=(4+10)/2=7

x2=(4-10)/2=-3

Answer 2

Вот ответ. Надеюсь, поможет :D

Answer 3

Для решения неравенства сначала нужно найти корни квадратного уравнения, соответствующего данному выражению:

X² - 4x - 21 = 0

Можно решить это уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (4 ± √(4² + 4·21)) / 2

x = (4 ± √(100)) / 2

x = 2 ± 5

x1 = 7, x2 = -3

Теперь можно построить график функции y = x² - 4x - 21, чтобы понять, в каких интервалах она положительна или отрицательна:

diffCopy code
     ^
     |
+    |    +
     |         +
0 ---|------------>
     |                  x
     |
     |

На основании графика видно, что функция положительна на интервалах (-∞, -3) и (7, +∞), и отрицательна на интервале (-3, 7).

Следовательно, решением неравенства X² - 4x - 21 > 0 является объединение интервалов (-∞, -3) и (7, +∞):

X < -3 или X > 7

Ответ: X принадлежит объединению интервалов (-∞, -3) и (7, +∞).