Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение: (2x-1)^2-3^2=0

Answer 1

(2x-1)²-3²=0
(2x-1-3)(2x-1+3)=0
(2x-4)(2x+2)=0
2x-4=0    или    2х+2=0
х=2                      х=-1
Ответ -1;2

Answer 2

(2 х-1)²-3²=0
4х²-4х+1-9=0
4х²-4х-8=0
(разделим каждое число на 4,чтобы было легче найти дискриминант)⇒
х²-х-2=0
D=1+8=9(3²)
х1=1+3/2=2
х2=1-3/2=-1
Ответ:-1;2

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнём:

(2x-1)^2 - 3^2 = 0

Раскроем квадрат:

(4x^2 - 4x + 1) - 9 = 0

Упростим:

4x^2 - 4x + 1 - 9 = 0

4x^2 - 4x - 8 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трёхчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 4, b = -4 и c = -8.

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 4 * (-8))) / (2 * 4)

x = (4 ± √(16 + 128)) / 8

x = (4 ± √144) / 8

x = (4 ± 12) / 8

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (4 + 12) / 8 = 16 / 8 = 2

x₂ = (4 - 12) / 8 = -8 / 8 = -1

Итак, уравнение (2x-1)^2 - 3^2 = 0 имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = -1.