Question

Знайдіть область визначення функцій: y=√1-2x+x²

Answer 1

Функція існує, якщо підкоревений вираз невід'ємний, тобто

1 - 2x + x² ≥ 0

x² - 2x + 1 ≥ 0

(x-1)² ≥ 0

Нерівність виконується для всіх дійсних значень х.

Відповідь: D(y) = R.

Answer 2

Вот график за почерк мой извини)

Answer 3

Функція y=√(1-2x+x²) визначена тільки для тих значень x, для яких вираз під коренем є додатнім або дорівнює нулю.

Можна записати:

1-2x+x² ≥ 0

(x-1)² ≥ 0

Це нерівність виконується для будь-якого x, тому область визначення функції y=√(1-2x+x²) - це множина всіх дійсних чисел:

D = (-∞, +∞)

Отже, функція визначена на всій числовій прямій.