Question

Сократите дробь: a+7                        a^2+14a+49

Answer 1

A+7/a²+14a+49=a+7/(a+7)²=1/a+7

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, можно провести факторизацию знаменателя и посмотреть, можно ли сократить общие множители.

Знаменатель $a^2 + 14a + 49$ является квадратным триномом и может быть факторизован следующим образом:

$a^2 + 14a + 49 = (a + 7)(a + 7)$

Теперь мы можем записать дробь в виде:

$\frac{a + 7}{(a + 7)(a + 7)}$

Заметим, что $a + 7$ присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить его и записать итоговую дробь:

$\frac{a + 7}{(a + 7)(a + 7)} = \frac{1}{a + 7}$

Таким образом, данная дробь может быть сокращена до $\frac{1}{a + 7}$.