Question

Упростите выражение:14 в степени n делить 2 в степени n-2 умножить на 7 в степени n+2

Answer 1

Решение:
14^n : ( 2^(n-2)•7^(n+2)) = (7•2)^n : (2^(n-2)•7^(n+2)) = (7^n•2^n) : (2^(n-2)•7^(n+2)) = (7^n:7^(n+2)) • (2^n : 2^(n-2)) = 7^(-2) • 2^2 = 1/49 • 4 = 4/49.
Ответ: 4/49.

Answer 2

  $14^n:2^{n-2}*7^{n+2}=2^n*7^n:2^{n-2}*7^{n+2}=2^{n-n+2}*7^n*7^{n+2}=$
$=2^2*7^{n+n+2}=4*7^{2n+2}=4*7^2*7^{n+1}=196*7^{n+1}$

Answer 3

Дано выражение:

(14^n)/(2^(n-2)) * 7^(n+2)

Можно упростить это выражение, применив правила алгебры и свойства степеней:

(14^n)/(2^(n-2)) * 7^(n+2) = = (7*2)^n / (2^(n-2)) * 7^(n+2) = = 7^n * 2^n / 2^(n-2) * 7^(n+2) = = 7^n * 2^n / 2^n * 2^2 * 7^n = = 7^n/7^n * 2^(n-2) = = 2^(n-2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2^(n-2).