Question

Помогите пожалуйста решить. Разложите на множители: y^2-xy^2+xy-y (и как вообще решать подобные задания) Спасибо.

Answer 1

y^2-xy^2+xy-y=y^2(1-x)-y(1-x)=(y^2-y)(1-x)=y(y-1)(1-x)

Это разложение на множители с помощью группирования. Нужно увидеть общую скобку и потом её можно вынести)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общие множители всех членов и вынести их за скобки. В данном случае у нас есть четыре члена: y^2, -xy^2, xy и -y.

1. Найдем общий множитель у первых двух членов, y^2 и -xy^2. Оба члена содержат y^2, поэтому мы можем вынести его за скобку:

y^2 - xy^2 = y^2(1 - x)

2. Теперь посмотрим на третий и четвертый члены, xy и -y. Оба члена содержат y, поэтому вынесем y за скобку:

xy - y = y(x - 1)

Таким образом, полное разложение выражения y^2 - xy^2 + xy - y на множители будет:

y^2 - xy^2 + xy - y = y^2(1 - x) + y(x - 1)

Это является наиболее упрощенным видом выражения в виде произведения множителей.