Question

шість хлопців живуть в одній квартирі з двома ванними кімнатами. У кожній ванній кімнаті у будь-який момент часу може перебувати тільки одна людина. Щоранку, починаючи з 7: 00 , хлопці знаходяться у ванній відповідно 8, 10, 12, 12, 21 і 22 хвилини без перерви. У котрій годині найраніше хлопці можуть завершити використання обох ванних кімнат?

Answer 1

Мабуть малось на увазі 8, 10,12,17.21,22. Якщо ні прошу відмітити як порушення!

Помічаємо що кількість хвилин у нас натуральні числа.
Найкращий варіант якби весь необхідний час 8+10+12+17+21+22=90 хв можна було б розділити порівну 90:2=45, тобто якби можна було розподілити хлопців так щоб використання кожної ванної обійшлось би за 45 хв

В 45 хв обовязково має входити непарне число (так як сума парного і непарного дає парне, сума парного і парного дає парне, сума непарного і непарного дає парне)
але так як 45-21=24 а 24 жодна можлива сума із чисел 8,10,12, 22 очевидно не дає, то ідеальний варіант неможливий

Розглянемо тоді варіант 46 хв в одній ванній, (тоді в іншій ванні 44 хв)
44=22+10+12
46=8+17+21 (17 і 21 як непарні числа мають бути використані для однієї і тієї ж  ванни)
Як бачимо таке розбиття можливе

Тому відповідь : 7:46

Answer 2

Щоб визначити, коли хлопці завершать використання обох ванних кімнат, спочатку потрібно визначити послідовність, в якій хлопці будуть використовувати ванні кімнати.

Згідно з умовою, хлопці витрачають ванну кімнату наступну кількість хвилин:

1. Хлопець 1: 8 хвилин
2. Хлопець 2: 10 хвилин
3. Хлопець 3: 12 хвилин
4. Хлопець 4: 12 хвилин
5. Хлопець 5: 21 хвилина
6. Хлопець 6: 22 хвилини

Починаючи з першої ванної кімнати, ми можемо визначити загальний час, протягом якого хлопці будуть використовувати ванні кімнати. Для цього додамо часи використання кожного хлопця:

8 + 10 + 12 + 12 + 21 + 22 = 85 хвилин

Оскільки у нас є дві ванні кімнати, вони можуть використовуватися одночасно. Тому нам потрібно розподілити загальний час 85 хвилин між двома ванними кімнатами.

Хлопці будуть використовувати ванні кімнати протягом 85 хвилин, розділяючи цей час між собою. Так як максимальний час, який будь-який хлопець може витратити ванну кімнату - 22 хвилини, ми можемо припустити, що хлопці використають обидві ванні кімнати впродовж 22 хвилин.

Таким чином, найраніше хлопці можуть завершити використання обох ванних кімнат о 7:22.