Question

2sin 3x+1=0 Помогите решить​

Answer 1

sin3x=-1/2

3x=(-1)^n·arcsin(-1/2)+πn,n∈Z

3X=(-1)^(n+1)·π/6+πn,n∈Z

x=(-1)(n+1)·π/18 +πn/3,n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin(3x) + 1 = 0, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вычтите 1 с обеих сторон уравнения: 2sin(3x) = -1

2. Разделите обе части уравнения на 2: sin(3x) = -1/2

3. Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и знаниями о значениях синуса на различных углах.

   Значение синуса равно -1/2 в двух особых углах: -π/6 и -5π/6. Также синус имеет период 2π, поэтому мы можем добавлять к этим углам любое целое число кратное 2π.

   Итак, у нас есть две серии углов: 3x = -π/6 + 2πn (где n - целое число) 3x = -5π/6 + 2πn (где n - целое число)

4. Чтобы найти значения x, разделим обе части каждого уравнения на 3: x = (-π/6 + 2πn)/3 x = (-5π/6 + 2πn)/3

   Это даёт нам бесконечное множество решений, где n - целое число. Каждое целое число n даст нам уникальное значение x, удовлетворяющее исходному уравнению.

Например, некоторые решения могут быть:

• Если n = 0: x = (-π/6)/3 = -π/18 x = (-5π/6)/3 = -5π/18

• Если n = 1: x = (2π/3)/3 = 2π/9 x = (-π/2)/3 = -π/6

• Если n = 2: x = (11π/6)/3 = 11π/18 x = (-7π/6)/3 = -7π/18

И так далее, где каждое целое число n даст нам новое решение.