Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки А (6 ; -2) и B (-4;-4)​

Answer 1

уравнение прямой у=ах+в

подставляем данные точек и решаем систему уравнений

-2=6а+в

-4=-4а+в  ,   вычитаем уравнения

-2+4=6а+в-(-4а+в)

2=10а  ,  :10 обе части ,  0,2=а , подставим в первое уравнение

-2=6*0,2+в

-2-1,2=в

-3,2=в

составим уравнение

у= 0,2 х - 3,2

второй способ: у= ах+в  

подставим в формулу коэффициента

а=(у2-у1)/(х2-х1) = (-4+2)/(-4-6) =0,2,  коэффициент равен 0,2

формула прямой (у-у1)=а(х-х1)

У -(-2) = 0,2 (Х-6)

У + 2 = 0,2Х-1,2

У= 0,2Х - 1,2 - 2

У= 0,2Х-3,2

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу точки-наклона прямой:

y - y1 = m(x - x1)

где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а (x1, y1) - координаты одной из заданных точек.

Найдем сначала наклон прямой m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

m = (-4 - (-2)) / (-4 - 6) = (-2) / (-10) = 1/5

Теперь мы можем использовать формулу точки-наклона, выбрав, например, точку A (6; -2):

y - (-2) = (1/5)(x - 6)

или, эквивалентно:

y = (1/5)x - (16/5)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(6; -2) и B(-4;-4) имеет вид:

y = (1/5)x - (16/5)