Question

6. Решите уравнение 5(х-2) = (3х + 2)(х – 2) С решением

Answer 1

$5(x-2)=(3x+2)(x-2)\\5(x-2)-(3x+2)(x-2)=0\\(x-2)(5-3x-2)=0\\(x-2)(-3x+3)=0\\(x-2)(x-1)=0\\x=2\\x=1$

Answer 2

Давайте раскроем скобки в правой части уравнения:

5(х-2) = (3х + 2)(х – 2) 5x - 10 = 3x^2 - 4x - 4

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

3x^2 - 9x + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -9, c = 6.

D = (-9)^2 - 4(3)(6) = 81 - 72 = 9

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-9) + √9) / 2(3) = 3/2 x₂ = (-(-9) - √9) / 2(3) = 2

Таким образом, решениями уравнения 5(х-2) = (3х + 2)(х – 2) являются x = 3/2 и x = 2.