Question

3(x-2)^2-3x^2 преобразуйте в многочлен Разложите на множители 9x^2-x^6 x^4-6x^2+9

Answer 1

3(x-2)^2-3x^2=3(x^2-4x+4)-3x^2=3x^2-12x+12-3x^2=12-12x

9x^2-x^6=x^2(9-x^4)

Answer 2

Преобразование многочлена:

3(x-2)^2 - 3x^2

= 3(x^2 - 4x + 4) - 3x^2 (по формуле раскрытия квадрата)

= 3x^2 - 12x + 12 - 3x^2

= -12x + 12

Разложение на множители многочленов:

1. Для 9x^2 - x^6: Находим наибольший общий множитель у всех членов: x^2. Таким образом, можно вынести x^2 из каждого члена: 9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^4)

   Многочлен разложен на множители: x^2(9 - x^4)

2. Для x^4 - 6x^2 + 9: Это квадрат тринома вида (x^2 - a^2)^2, где a = 3. Мы можем записать его в следующем виде: x^4 - 6x^2 + 9 = (x^2 - 3^2)^2 = (x^2 - 9)^2

   Многочлен разложен на множители: (x^2 - 9)^2