Question

Решите пожалуйста срочно ) 4^x+2^x=12

Answer 1

6x=12
x=2
легко же)
:) :) :) :) :)

Answer 2

6^х=12 4^x+2^x=6^x
х=12:6=2

Answer 3

Дано уравнение:

Copy code
4^x + 2^x = 12 

Мы можем заметить, что 4 = 2^2, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

scssCopy code
(2^2)^x + 2^x = 12 

Затем мы можем использовать замену переменной, где мы можем заменить 2^x на y:

Copy code
y^2 + y = 12 

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя стандартную формулу для решения квадратного уравнения:

Copy code
y^2 + y - 12 = 0 

Факторизуем это уравнение:

scssCopy code
(y + 4)(y - 3) = 0 

Отсюда получаем два возможных значения y:

makefileCopy code
y = -4 или y = 3 

Заменим обратно:

scssCopy code
2^x = -4 (отрицательное число не может быть результатом возведения в степень)

2^x = 3 

Так как 2^x является положительным числом для любого значения x, уравнение 2^x = -4 не имеет решения.

Значит, решением данного уравнения является:

scssCopy code
2^x = 3 

x = log2(3) 

Ответ: x = log2(3)