Question

1\катангес альфа+косинус альфа\1+синус альфа УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ

Answer 1

1/катангенс альфа= тангес альфа

Косинус альфа делить на 1 будет так же косинус альфа

Следовательно тангес альфа= синус альфа/косинус альфа

Приводим все к общему знаменателю , дальше на рисунке

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на (1 - sin(alpha)):

(1 - sin(alpha))(cos(alpha) + sin(alpha)) / (1 + sin(alpha))

Раскроем скобки в числителе:

cos(alpha) - sin^2(alpha) + cos(alpha)sin(alpha) + sin^2(alpha)) / (1 + sin(alpha))

Упрощаем:

cos(alpha) + sin(alpha)cos(alpha) = cos(alpha)(1 + sin(alpha))

Таким образом, выражение упрощается до:

cos(alpha)(1 + sin(alpha)) / (1 + sin(alpha)) = cos(alpha)