Question

второй член арифметической прогрессии (an) равен 4, а её девятый член равен 13. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

A₂=a₁+d=4
a₉=a₁+8d=13
решаем эту систему
8d-d=13-4
7d=9
d=9/7= $1 \frac{2}{7}$

Answer 2

Для арифметической прогрессии разность (d) между соседними членами остается постоянной.

Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения:

a2 = a1 + d a9 = a1 + 8d

По условию задачи a2 = 4 и a9 = 13. Заменим эти значения в уравнениях:

4 = a1 + d 13 = a1 + 8d

Разрешим эти два уравнения относительно a1 и d. Вычтем первое уравнение из второго:

13 - 4 = (a1 + 8d) - (a1 + d)

9 = 7d

Теперь найдем d, разделив обе части на 7:

d = 9/7

Теперь, чтобы найти a1, подставим значение d в первое уравнение:

4 = a1 + (9/7)

Перенесем 9/7 на другую сторону:

4 - 9/7 = a1

Для удобства выполним вычисления:

(28 - 9)/7 = a1 19/7 = a1

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 19/7, а разность (d) равна 9/7.